第1章 極限與函數
三、挑戰題
D. 一段鐵路(或道路)在單位水平前進距離內所上升或下降的海拔高度稱為坡度, 這
常以百分比表示,例如沿海岸線商業性鐵路的坡度通常小於2%,表示水平方向每
前進 100公尺,上升的海拔高度會小於2公尺;在山區道路的坡度可以高達4%, 而
高速公路的坡度通常小於5%,試回答下列問題:
(1)在新漢普夏州(New Hampshire)華盛頓
山的齒軌鐵路達到了罕見的 37.1%的坡
度,沿這部分線路,車廂最前面的座位要
高出車廂末尾的座位 14 英尺,試求這兩
個車廂之間的水平距離為多少公尺?
(1英尺≈0.3048公尺,四捨五入至小數
點後第一位)
(2)小甄在某個假日獨自一人搭乘阿里山火車旅行,從手邊資料知道,由嘉義站起
算, 至奮起湖站, 里程 45.8 公里,海拔 1403 公尺;至二萬平站里程 66.8 公里;至
神木站里程 69.8 公里,海拔 2138 公尺. 已知奮起湖站到二萬平站的平均坡度為
2.843 %, 試以平均坡度及火車的檜木車廂全長約 20.3 公尺來估計火車在二萬平
站至神木站間行駛時,車廂前、後高度相差多少公尺?(四捨五入至小數點後第
二位)
(1) 3/2/2/2 √2²4 B12 = X
m 1403m
"..
x 2138m.
政度 2.43%
144x03048 ~ 37.1%
x *.2672
X ~ 03T X ~ 115 MA