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物理 高中

(第一張照片)守恆的概念是沒問題的,但換符號好像有點問題,mg是怎麼換成mV/r的???還有a是怎麼換成V^2/r的???感覺是我前面換算學得不太好的關係🥺 (第二張照片)想知道c選項的算式是怎麼來的?

範例3 圓周運動的力學能守恆 雲飛車是一種常見於主題樂園中的遊樂設施, ao 其軌道通常有如圖所示的迴圈。若考慮正圓的迴 圈軌道,且軌道可視為在一鉛直面上,雲霄飛車 的車廂在沒有動力驅動之下,沿著軌道內側繞行, 且軌道只能提供向心力,摩擦阻力可忽略,重力 加速度為g,則當車廂可沿整個圓圈軌道繞行時,車廂在軌道最低點的加速度量值至少 為何? (A) 2g (B) 3g (C) 4g (D) 5g (E) 6g 向心力: V₁ F=mg= m JJR VH R + a₁ = JEJR (JSJR) R V₁ R 1=5g A.0) 願選一條長為R的繩子綁住一個石塊,讓石塊一開始在鉛直面上作圓周運 動,石塊的位置可由石塊—圓心連線和水平線夾角表示,如右圖所 Mo 示。若石塊在最低處的速率改為 7gR g為重力加速度,則石塊轉 2 到何處時會脫離如圖所示之圓形虛線軌跡?(已知sin37°=0.6) (A)=30° (B)=37° (C)=45°(D)=53°E=60° R my mg cose 79R 2 ① 力学能守恆 /m() :/mv+mgal1+sine) myR 2 → v² 1 gk (3-4 sino) ② 圓周運動(向心力:張力、動) T+ mg sino - V = 1mg (3-4 sino) →繩鬆⇒7:0 →脫離:與最低點高度差h " R+R Sind ⇒ 0+mg sine = 1 mg (3-45/40> : R(1+ Sine) => sino 0-300 【107. 指考】

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物理 高中

想請問為什麼角動量方向是逆時針而不是順時針?是不是和位置向量的方向有關?因為我不是很確定位置向量是由質點指向質心還是由質心指向質點😅🥺

故 範例 2 系統總角動量 雙質系統,質系到货心让和質量成反比 (F), 小將正 於0 故力 點,其 82 L=2 mA MIW 質量為m的甲球與質量為5m的乙球分別固定在一長為L的細桿兩端,並繞其質心以 角速率(W逆時針旋轉,轉軸與細桿垂直,旋轉時細桿長度不變;設細桿極輕,其質量可 以忽略不計,且兩球的直徑與桿長相比極小,也可以忽略不計。則相對於質心, (1)系統的總動量大小為 0 (2)此轉動系統的角動量的量值為 / MLW 答 M₁ 連心力, CM 為L,行 L = 4r (1) 1a F +2= L Fcos a MI 盲向圓 (E)w => => ₁ = Ma m₁ +m₂ 5 13 = $ 1 Ilw V= Ilw 、方向 逆时针。 (2)有動量方向同 4,+L₂ = rip,+₂ p₂ L = m,r,³w, + m₂r, w₂ (m, ri²+ m²) w miw P₁ + P₂ = (-5m x = lw) + (mx lw) 【96.指考改】 學習概念 2 角動量變化與力矩的 1. 力矩與角動量的關係:質點所受的合力矩=質 由牛頓第二運動定律: 切線力=p: At At 再由力矩定義:c=rxF=rxp. 在極短時間內,若,固定或r的變化可結 則角動量變化△Z=A(rxp)=Arxp_ 即力矩7=7×F=rx Ap AL At At 角動量和力矩 範例 3 如右圖所示,單擺懸掛在固定的O點上, m,擺錘的半徑遠小於ㄥ,設重力加速度” 自由釋放,當擺線和鉛直方向的夾角為二 (1)擺錘所受的重力對點的力矩量值為 (2)擺錘所受的擺線張力對點的力矩量 (3)擺錘相對於點的角動量對時間的三 合

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