3. 令怡苹的坐標為P(x,y),a= PA,b= PB。
5-12
因為 s = 10 log yo-iz
⇒!=1010
10-12
所以60,80分貝對應的聲音強度依序為10-6,10-4,
在P點測得的聲音強度為
10-6 10-4
+
2
a²
b²
-2
㎡+h}= PA° + PB =(x+1)+y+(x-1)+y^
=2x²+2y²+2=4.42。
由柯西不等式可知(²+b²)(
10-6 10-4
+
)≥(10-3+10-2)
a²
b²
+
10-6 10-4 0.0112 121
×10-4,
a²
b²
4.42
442
4.42
44.2
等號成立時²
b²
11
11
故選(2)。