求解

3. 設數列<a > 滿足 q = 3、a = 24且u. 3 4 5 试求a = (10%) ,3 • a 1. ,- var tvu. o

求解

3.一數列<a > 共有15項且每一項的值可能為0.1.2,今知此15項的總和為19, 且(-1) + (a, -1)^ ++ (qs -1)=10,則試求有 6 項是2。(15%)

求解

合題: 1. 右圖為直角三角形ABC,AC=6,BC=12, ZC = 90 ,設 ST, S., S..… 分別表所有的內接正方形,試證S,S, S.…之周長所成數列是一等比數列(10%) ! 試求前4個正方形周長總和。(5%) S S. 6o ( )

求解

M = m(X+2) -3 = mx12m-3 4 +3= m(x+2) 1 設二次函數為y= f(x)=x^ + 2x,若有一直線通過(-2,-3),斜率為m, 且此兩函數圖形沒有交點,則符合的最大可能整數m 。(10%) 8 f = (x²2x+1)-1 = (x+1)= 1 Eva M. Elt

求解

a=3 6. a,b 為實數且u<0,若f(x) = cart"+b在-3<x<1時有最大值61,最小值5, 則數對(a,b) = (01.2)。(15%)

求解第二小題 答案為40

混合題: 3 7-1.過P(9,9)且與圓C:(x-4) +(y+ 1) = 25 相切的直線有兩條,其中一條切線 Cons , y-9= =(x-9)的切點為4,另一條切線為L,切點為B,設圓心為0, 求L的方程式為?(5%) 4 $19.9) d A 7-2 承上,AAPB面積為?(10%) (4,-17 (1) X (2/

求解4、5

4. a,b,ceR * f(x)= a(x-2)(x - 1)+b(x² + 3) + cx(x+1), 且「(-5)= f(8) = f(100)=10,则a-3b + 2 為。 560 (15%) o o 5. 若多項式f(x)=x^+2x' -5° +7x'-7x+8,又知多項式g(x)滿足 g(12-x) = f(x),則g(f(x)除以x-1之餘式為 890 1 ( (15%) ( 1 +2 -5+7-18 1(x-1) + 6(4-1)" 4 13(x-1) 12/x-17 & 3 (x-1) +6 | 3 ) 5-2 1 3 -2 4 -216 4 2 7 7 2 715 s 7/12 s 后」 13.

求解

457 2X=1,X: 2. 將一張畫有直角坐標系的圖畫紙折疊一次,使得A(4,0) 與B(0.6)重合,則此時 C3.8)會與D點重合,試求D點坐標為(2,3)。(15%) o //

求解

混合題: Y -2x + 7-1. 設A為實數,三相異直線x-y+1=0,2x+y=7,2x+(3-ajp=a+1, 若三直線恰圍成一個直角三角形,求a值為何?(5%) 7-2 承上,若三直線不能圍成一個三角形,試求a值為何?(10%)

求解

美安、*SA 混合題: 17-1. 在化學上我們用水溶液氫離子的濃度[H" ](莫耳/升)來定義該水溶液的酸盐体 14x10(莫耳/升),試問此鹼性溶液的pH值。(已知log4~0.602)(單選) (pH 值),其中的關係為 pH =-log[H],今知某鹼性溶液氫離子的濃度為 (1)-8.4 (2)8.4 (3)–8.6 (4)8.6 (5)9.4 . 17-2. 承上,現將 pH值為4與5的酸性溶液依2比1的體積混合,求混合溶液的pH值? (已知log4~0.602、log7~0.8451,四捨五入到小數點以下第一位(10)