Question

ゲスト

この問題を教えていただきたいです。🙇‍♀️
答えは5です。

自分の配偶>
何試合か Ua
の間7NはIO 6 Soaha

 

AD4 組の夫婦で卓球の試合を行った。試合はすべて 1 対 1 の対戦で.
分の配偶者以外の者とは 1 回ずつ対戦することにした。

戦せず, また, 自
点で, A氏が他の 7 人に対しこれまでの試合数を尋ねたとこ
れ異なる試合数を答えた。このとき, 正しいものは次のうちどれか。
1 1試合もしていない者の配偶者は 4 試合を行った。

2 2人の試合数の和が7 になる夫婦がいる。

3 2人の試合数の差が 1 になる夫婦がいる。

4 A氏は4試合を行った。
5 4氏とその配偶者が行った試合数は同じである。

判断推理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

東

条件より
①A〜D夫婦までの8人が行う最大試合数は自身と配偶者を引いた6試合。
②A氏を除く7人が行った試合数はそれぞれ0〜6試合でバラバラ。
であることが分かる。

①と②より、6試合は配偶者を除く全員と当たっている為、0試合となり得るのはその配偶者しか無い。
よって6試合の者と0試合の者は夫婦であるから1番は異なる。

②より、A又は配偶者が6試合であるとするならば、残りのB〜D夫婦全員と対戦したことになり0試合となる人物が居なくなるため、Aと配偶者は6試合ではないと言える。
また反対に、A又は配偶者が0試合であるならば6試合となる人物が居なくなるため0試合でも無い。

ここでどの夫婦でも良いが暫定的にB夫婦を6試合・0試合と置く。

この時点で、Aの配偶者が1試合しか行っていないとすると5試合行った人物が居なくなり、反対に5試合であるとするならば1試合の人物が居なくなるので、前項と併せてAの配偶者は2〜4試合の何れかであると判定できる。

よって1試合行った者を暫定的にCと置く。(画像1枚目)
この時点で対戦数が確定していないのはA夫婦とCの配偶者、D夫婦の5人で、A氏を除く4人の対戦数は2〜5試合である。

この中で5試合行えるのはCの配偶者のみである。
よって、1試合行った者の配偶者は5試合行うと分かる。

残ったA夫婦及びD夫婦は現時点で2試合行っている。(2枚目)

残りの試合数が2〜4試合であるから、Aの配偶者が4試合とすると2試合の人物が居なくなり、また反対に2試合とすると4試合の人物がいなくなるのでAの配偶者は必然的に3試合となる。
Aの配偶者がDと当たったとし、Aの配偶者が3試合であると確定した時点でDは4試合となるためAとも当たることになる。
これで試合数が確定した。(3枚目)
よって回答は5番。

論理的に考えれば条件よりAの配偶者が必ず3試合となると最初に分かるのですが、分からなければ1つずつ潰していくのが良いですね。

なお、画像は赤が対戦、灰色が非対戦で、小文字を配偶者としています。

ゲスト

助かりました。ありがとうございます🙇‍♀️