Question

ひきわり

余因子展開についてです。
答えでは固有多項式を作ってから、いきなり余因子展開をしています。しかし、自分は何回か行基本変形を行ってから余因子展開をしました。
すると答えが違います。何が行けなかったのか？どこを直せばよいか？どなたかよろしくお願いします🙇

類題12-7
解答は p. 257
n次正方行列 A=
1
1
の固有値を求めよ。
(右下がり・左下がりの対角線上の成分のみ1, その他の成分はすべて0)

2-2 2-2-2-2
11-20.
10+ 10+...
311 12-7 A-AE|-
A-AE1 = 0 1-^
1.
01-2
7
0
1-10
·0
101-7
0
1... 2-10 (V-2)=
0
第1列で余子展開すると
0
01-A
= (2-λ) A₁, + (2-λ). Ani

(2)ハザ
= (2-^)-1-17-|!
入
0
=(2-^)(-1/10
①X(-1)+☹.
(2-x).
+ (2-^)(-1)+1.
- (2-^)-(-1) h+h (1-^). ||^|
n+1.
24+2
+(2-^)(-1)+(-1) | |
1.
V-|--
ここで
Dnとすると、
Dn=(2-1)(1-八)Dn-2+12-入)Dn-z
一八
2
= (2-λ) Dn-2 (2-λ). = (2-^)² Dn-z
-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

こんな感じ。

ひきわり

書いていただき助かります！
ありがとうございました！