回答
回答
メルカトル級数ってご存じないですかね？知らなければググっておいて欲しいです。
メルカトル級数はlog2に収束する有名な交代級数の1つで、画像にあるものは6行目にあるΣのnとkの式を巧妙な式変形で導き出す証明法です。この式変形は知ってないと難しいと思います。なのでこういうものだと知るしかないと思います。
他にはx=0〜1の範囲で1-x+x^2-...の積分と等比数列の和の式を用いた証明法や、マクローリン展開をご存じであればlog(1+x)のマクローリン展開を用いた証明方法もあります。知っておいて損はないです。
また、ライプニッツ級数やバーゼル問題など、他にも有名な級数があるので調べておいてください。
ありがとうございます
疑問は解決しましたか？
この質問を見ている人は
こちらの質問も見ています😉
おすすめノート
詳説【数学Ⅰ】第一章 数と式～整式・実数・不等式～
8837
115
詳説【数学Ⅰ】第二章 ２次関数（後半）～最大・最小・不等式～
6020
24
詳説【数学Ａ】第１章 個数の処理（集合・場合の数・順列組合）
5992
51
詳説【数学Ａ】第２章 確率
5810
24
数学ⅠA公式集
5534
18
詳説【数学Ⅱ】第３章 三角関数（前半）～一般角の三角関数～
4818
18
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量（前半）～鋭角鈍角の三角比～
4516
11
詳説【数学Ａ】第３章 平面図形
3586
16
詳説【数学Ⅰ】第三章 図形と計量（後半）～正弦・余弦定理～
3512
10
最後は1/2nとかいていますが、1／n＋nによみかえてください。