Question

原西

【不等式の証明】
a²-ab+b²>a+b-1を証明せよ。また、等式が成り立つときを調べよ。
黒で囲っているところがわかりません😢これどういう計算したら出てくるんですかね
あと、わざわざなぜこの形にするのかわかりやすく教えて下さいお願いします

= (a
b+1 2
2
= (a-
b+1\2
56 (1) (a2-ab+b²)-(a+b-1)
=a2-(b+1)a+b²-b+1
-
3
6+12+62-b+1
2
3
3
+ b2
2
4
26
-b+·
4
= (a
2
b+1\2 3
+(6²-2b+1)
2
= (a = b+1)² + 3²/-(6-1)²≥0
4
4
2
よって
2
a²-ab+b²≥a+b-1
b+1
等号が成り立つのは, a=
かつb=1.
2
2
すなわち a=b=1のときである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

原西

えっわかり易すぎる。数学にわかじゃなくて数学天才マンですよね
最高の説明ありがとうございます

数学にわか

自分はまだまだ未熟です、、
少しでもお役に立てたのなら幸いです✨