数学
高校生
解決済み

(2)のイが分かりません。絶対値に直した時になぜXが0より大きくてX-2が0より小さいとわるんですか?

(1)a>0,60 のとき すし万 の根号をはずして簡単にせよ。 00000 (2) (ア)~(ウ)の場合について,+(x-2)2の根号をはずして簡単にせよ。 (ア) x < 0 (イ) 0≦x<2 CHART & SOLUTION (ウ) 2≦x p.42 基本事項 3 √A のはずし方 場合分け A=|A|= √A²=A={ A (A≧0) -A (A<0) (√)²= であるが, ではない。 A2 で A<0 のときは, A2=-A と, マイ ナスがつくことに要注意。√Aは,Aにあたる文字の符号を調べて変形する。 A=-3<0 のとき, √A'=√√(-3)2=(-3)=3>0であって √A°=√√(-3)2=-3<0 ではない。 例 解答 (1) √√ab²=√(a2b)²=|a²b|| a>0,6< 0 から a²b<0 よって |26|=-d2b すなわち a462=-ab (2) P=√x2+√(x-2)²=|x|+|x-2| とする。 (ア) x<0 のとき, x-2<0 であるから P=-x-(x-2)=-2x+2 (イ) 0≦x<2 のとき, x≧0, x-2<0 であるから P=x-(x-2)=2 (ウ)2≦x のとき,x>0, x-2≧0 であるから P=x+(x-2)=2x-2 √(文字式)2は, √A2=|A| のように, 絶対値をつけてはずす クセをつけるとよい。 J|x|=-x ||x-2|=-(x-2) ||x|=x ||x-2|=-(x-2) ||x|=x ||x-2|=x-2 ピンポイント解説 (2)の場合分けの背景 (2) について √x²=|x|= x(x≥0) x-2≥0 x-2<0 -x (x<0) x≥O x<0 √√(x-2)²=|x-2|=| x-2 (x≥2) それぞれ2通りずつの場合分けが必要であり,まとめると右の図 (x-2)(x2) 0 2 X 場合の分かれ目

回答

✨ ベストアンサー ✨

√の中の数が正の数の2乗か負の数の2乗かで
√の外し方(絶対値の外し方)が変わってくる

イのときは
0≦xだから|x|=x
x<2だから|x−2|=−(x−2)=−x+2 となる

理解しました!!
ありがとうございます!
場合分け苦手なので頑張ります!

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