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簡単に まとめてみました。
■『判別式 D ≦ 0 のとき単調減少する』で合っているか？
はい。
D ≦ 0 は、元の関数が極値を持たない条件なので、
・最高次の係数が負
・D ≦ 0
ならば、単調減少すると言えます。
数学
高校生
解決済み
もし与式の最高次の符号が-になっていて、｢単調減少の範囲を求めよ｣ と聞かれても、"判別式D≦0のとき単調減少する"で合ってますか？
y=x3+ax²+x+3が単調増加であるようなαの値の範囲を求めよ
f(x)=3x²+2ax+1.
f)=0の判別式をおくと、DEOのとき単調増
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