Question

ぽ

最後の カキ のところ、解答では三角形の面積を引いて解いてるんですが普通に解いたらダメなんですか？
やってみたら答え違ったんですけどどこが間違ってますか🙇🏻‍♀️💦

〔1〕 2次関数 f(x)=-x2+6x+α (aは定数)がある。
y=f(x) のグラフ上の点 (1,f(1) における接線の傾きは
接l点 (0 -8) を通るとき, α = イウ
ア
である。
である。このとき、接線ℓ, 放物線
I
y=f(x), y軸で囲まれた部分の面積は
であり、接線ℓ, 放物線y=f(x), x軸
オ
で囲まれた部分の面積は
カキ
カ
である。
6

〔1〕 微分法・積分法
f(x)=-x+6x+α より f'(x)=-2x+6
関数y=f(x)のグラフ上の点 (1, f (1)) における接線の傾
きはf'(1)=-2・1+6=4
であり、接線lの方程式は,f(1)=5+α より
y-(5+a)=4(x-1).
すなわち l:y=4x+α+1
関数 y=f(
(a, f(a))
方程式は
y-f(a)=f'
接線lが点 (08) を通るとき,8α+1 より α=-9
このとき,f(x)=-x2+6x-9 であり、 接線の方程式は
y=4x-8 である。
接線lと放物線y=f(x) および
y↑
y=4x-8
y軸で囲まれた部分の面積は
S(4x-8-(-x+6x-9)}dx
==
= f(x² -2x+1)dx
2-3
=1-1+1=13
123
0
y=-x2+6x-9
a≦x≦b の範囲で,
g(x) f(x) のとき,
y=f(x) と y=g(x)の
フおよび2直線x=α, x=
で囲まれた部分の面積Sは
S=
s=f*(f(x)-9(x)) dx
34
y=f(x)
v=g(x)
次に
f(x)=-x+6x-9=(x-3)2
であることから, 放物線y=f(x) (30) x 軸に接する。
また、接線lとx軸との交点は点(20) であることから,接
線lと放物線y=f(x) およびx軸で囲まれた部分の面積は
S-(-x+6x-9))dx-1/2(2-1)・4
S
(x²-6x+9) dx-1.1.4
1
b
<x軸とy=f(x) と x=1
囲まれる部分の面積から
角形の面積をひけばよい。
-3x2+9x-2
-(37-27+27)-(3-3+9)-2
-8-6-+-6=

S₁,³
13
{40-8+x=6x+9}
=[x-2x+1]
[ズーメナス]
3
12
wlas
+1
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

これから三角形の面積2を引けばいいんじゃないですか？

ぽ

ありがとうございます🙇‍♀️