Question

てん

やさしい高校数学の参考書を進めているのですが、ここのマーカーを引いた所がだんだん意味がわからなくなってきました。それぞれ何でそうなるのか教えてもらえると助かります🙏

例題 1-32
定期テスト 出題度:00
共通テスト 出題度
次の不等式を解け。
|2x+4|+|x|<x+7
今回も, 絶対値の中の2x+4もxも0以上か負かわからないから,やっぱ
り場合分けだ。しかも、 今回は2x+4とxのどちらが大きいかわからないか
ら
-2

例題1-31
定期テスト 出題度!! 共通テスト 出題度!
次の方程式を解け。
|-x|+|x-3|=9
このまま解いてもいいけど, せっかくなのでお役立ち話 話でやったよう
に,|-x|は|x|に直しておこう。
61
場合分けで解いてみるよ。 まず, |x|+|x-3|=9の絶対値の中が0以上か
負(または,正か0以下)で場合分けするわけだが,今回は絶対値が2つある。
絶対値が2つある式の場合, 両方が0以上,片方が0以上で片方が負,両方
が負の3通りに分けて考えるんだ。 絶対値の中のxとx-3は0以上か負か
わからないので
(i) x, x-3ともに0以上
(ii) が0以上, x-3が負
(iii) x, x-3ともに負
の3通りに分けて解くんだよ。
a>le-son
a f(x)>a
になる。
-
「xが負x-3が0以上の組合せはないんですか?」
-1
に移してる
それはない。だって,xとx-3を比べるとxのほうが大きいよね。大きい
ほうが負で,小さいほうが0以上になるなんてあり得ないよね。
OE
21-6
1-30 (1)

数1a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾野穂香

例題 1-31 では x と x-3 を比べていますが、例題 1-32 では 2x+4 と x を比べています。これらは、似たような比較に見えますが、具体例で考えると違うことが分かります。

まず x と x-3 の比較について具体例で考えてみます。例えば x=5 のとき 5 と 5-3 では 5 の方が大きいです。他にも x=-6 のとき -6 と -6-3 では -6 の方が大きいです。このように、どのような x に対しても、x のほうが x-3 より大きいことが分かります。

次に 2x+4 と x の比較について具体例で考えてみます。例えば x=5 のとき 2*5+4 と 5 では 2*5+4 の方が大きいです。しかし x=-6 のとき 2*(-6)+4 と -6 では -6 の方が大きいです。このように、x の値によって 2x+4 の方が大きかったり、x の方が大きかったりします。

このように考察することによって、2x+4 と x の比較が、x と x-3 の比較と異なる結果を生じさせることが分かります。

てん

ありがとうございます！！