Question

Hiro

この問題の解き方教えてください。

3 1944.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

にゃんこ

答えがあっていればですが...2でしょうか?写真横向きですみません。

log94は、分母と分子に分けるやつを使うとlog₃2になって、それをxとおくと、x=log94=log₃2になります。x=log₃2なので、logの性質でlogは何乗とかの意味なので3のx乗=2です。

元々の式では3のlog94乗を求めたいはずですが、log94はイコールxとおきました。だから3のx乗を求めればよいです。そうすると、さっき3のx乗は2という式があったので、答えは2かなと思いました...

にゃんこ

何回も消して申し訳ないです💦間違えたのを直そうとしたら他のところが気になり直すの忘れました...

Answer 2

mo1

参考・概略です

　★log₄4＝1　なので

　与式＝3¹＝3

Hiro

画像が悪くてすみません
Log9 4
です

mo1

ご指摘、有難う御座います

　3^(log₉4)　として

　　【log₉4 について考えると】
　　
　　　●底を3に変換

　　＝log₃4/log₃9

　　　●指数に注目し簡単にする
　　　　log₃4＝log₃2²＝2･log₃2
　　　　log₃9＝log₃3²＝2･log₃3＝2

　　＝2･log₃2/2

　　　●約分

　　＝log₃2

　　【以上から与式を考えると】

　　与式

　　＝3^(log₉4)

　　＝3^(log₃2)

　　●底が揃ったので

　　＝2

mo1

補足

Ｐ＝3^(log₃2)　とすると、定義より　log₃Ｐ＝(log₃2)　で、P＝2

　

Hiro

補足の部分が少し理解出来ません。

mo1

既に回答があるようですが，一応

①ある教科書の対数関数を最初に学ぶときの記述です
　a＞0，a≠1，M＞0　のとき，
　　log(a)[M]＝ｐ　⇔　a^(p)＝M
これより【★教科書のｐがありますので，私の使ったＰはＭとしてあります。紛らわしくすみません】
　M＝a^(p)　なら，log(a)[M]＝p
　M＝3^(log₃2)　なら、log₃M＝(log₃2)　で、M＝2　という感じです

②または，両辺の対数(底3)をとり
　　 Ｐ＝3^(log₃2)　から
log₃[P]＝log₃[3^(log₃2)]
log₃[P]＝(log₃2)・log₃[3]
log₃[P]＝(log₃2)・1
log₃[P]＝log₃2で、Ｐ＝2　という感じです

Hiro

理解出来ました。
ありがとうございます。