✨ ベストアンサー ✨
nPr を言葉で言うと、
数字nから1つずつ減らしていき、r個の数字を掛け算する。
n・(n-1)・(n-2)… と減らした数をかけていきます。
これをr個かけることになるので、最後の数はn-r+1になります。
なぜ最後の数がn-r+1になるかというと、具体的な数で説明しましょう。
10から3個の数は、10・9・8 ですよね。8を10と3を使って表すと、10-3+1と書くことができます。
15から4個の数は、15・14・13・12 ですよね。12を15と4を使って表すと、15-4+1と書くことができます。
つまり、nからr個の数は、n-r+1という数で表すことができるのです。
マーカーの次の式では、nから1までかけた数が分子、n-rから1までかけた数が分母にあります。これらは、n-rから1までかけた数が分母分子にありますので、約分できます。
これを付けくわえることによって、分子がn!、分母が(n-r)!と書けることができるんです。
ありがとうございます!助かりました😭✨