Question

jpgamw

この問題が分かりません。
Zは一次式の形で表しているのはなぜですか？
よろしくお願いします☀️

68 zi となる複素数zを求めよ。

れぞれ
68. z=a+bi (a, b は実数) とおくと,
(a+bi)²=-i,
a²+2abi+b²i²=-i
(a²-b²)+2abi=-i
α, b が実数のとき, a²-62,2abも実数であるから,
a²-b2=0 ・・・・･･ ① かつ 2ab=-1 ......2
①より,
a²=b²,
a=±b
(i) α=bのとき、②に代入して,
bは実数であるから, 解なし。
(ii) α = -6 のとき, ② に代入して, -262=-1 より,
√√2
6² = 1² ²₁ b=± √2
62
2
2
(i), (i)より,
よって,
₁= √²₁ 6= -√²² ±†²1 a=
√√2
2
a
または
2
2
√2 √2
2
2
262-1,62-
√2
2
-√2 √2
・+
2
2
62=-1
2
,
b=
√2
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

全ての一次関数は、y＝ax+bという形になります。bが0だったりもしますが、どのような一次関数もこの形です！
同様に全ての複素数もa+biという形になります。aが0で2iなど純虚数になったり、bが0で4など実数になったりもしますが、どのような複素数もa+biという形です！
そうであれば複素数と言われている時点でz＝a+biとおいて(代入して)計算を行っても問題ないわけです！

jpgamw

こんばんは！
回答ありがとうございます。
複素数と書いてある時点でその式にすればいいんですね！
とても勉強になりました☀️
ありがとうございました。

数学にわか

こちらこそありがとうございます♪
お力になれて良かったです✨