数学
高校生

-4sinx(1+cosx)を微分すると-4(cosx+1)(2cosx-1)になる過程を教えてほしいです。

微分

回答

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 {-4sinx(1+cosx)}'
=-4{(sinx)'(1+cosx)+sinx(1+cosx)'}
=-4{cosx(1+cosx)+sinx(-sinx)}
=-4{cos²x+cosx-(1-cos²x)}(∵sin²x=1-cos²x)
=-4(2cos²x+cosx-1)
=-4(cosx+1)(2cosx-1)

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