Question

s

与式から、増減表の+-の判別の仕方が分かりません🙇🏻‍♀️極値の間の数を代入する以外に方法があれば教えていただきたいです。

(5) y=2sinx+cos 2x (0≤x≤2)

(5) y'=2cosx-2sin 2x
=2cosx-2.2sin xcosx
=2cosx(1-2sinx)
0<x<2において, y' = 0 となるxの値は
より
COSx = 0 または sinx=
1-2
100
x=
T 5
6'2'6
3
T
2
yの増減表は次のようになる。
X 0
...
y'
+
y
T
...
60
1 1
極大
1
g
20
...
+
極小
1
3-2
15-60
k
320
I
-
極大
よって,yは
3-2
+
2
極小
1
-3
5
x=
'
で極大値 2.
3
x= 1 で極小値 1, x=
で極小値-3
をとる。

数3 微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gelflag

2cosx(1ー2sinx)と因数分解がされていますよね？
またsin、cosともに範囲はー1以上1以下
そしてsin第1第2象限が正cos第1第4が正ということを利用しxが第○象限だから2cosxは正で1ー2sinxは負で掛け算だから負だ！とかそんな感じの判断方法が良いと思います。要するに因数分解は掛け算なので2つに分けてどっちかが正なのか負なのかを判断するということです！長い割に雑ですいません。
質問あったらどうぞ！

s

理解しました。
ありがとうございます🙇🏻‍♀️