Question

キラ

（ 1）で、平方完成する所までは分かったのですが、そこからなぜt>=-4だと言えるのかが、理解できないので解説お願いします🙇🏻‍♀️

4 [改訂版キートレーニングIⅡAB受 Training68]
(1) x が実数全体を動くとき, t= x2+4x のとりうる値の範囲を求めよ。
(2) x が実数全体を動くとき, (x2+4x+3)(x2+4x+5)+2x2+8x+9が最小になるとき
のxの値を求めよ｡
なぜ??
2
(1) ( t = x² + 4)
00
= (14²) ²-4 t3-4
9
22

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

（x+2）の二乗の最小値はx=2のときで0
この時t=－4です。実数を二乗した値は0より小さくなることはないので（x+2）の二乗は0以上をxがどんな値の時でもとるので、t＞＝－4となります

キラ

赤の斜線の所までは理解できたのですが、それがなぜt>=-4に繋がるのかが、分かんないです😭
何度もすみません🙏

ゆう

返信が遅くなってしまいすみません。
一応書いてみました
読めない部分やまだ分からないと思うようなところがあればコメント下さいm(_ _)m

キラ

やっと理解できました😭🙌👏
本当に本当にありがとうございます!!

ゆう

お役に立てて良かったです！
勉強頑張ってください！！

Answer 2

きらうる

平方完成して
t＝(x+2)²-4
となりましたよね。
(x+2)²は必ず0以上になりますので、
tの値は最小でも-4になるということです

キラ

赤の所までは理解できたのですが、やっぱりなぜ青が言えるのか、分からないです。
何度も質問してごめんなさい🙇🏻‍♀️🙏

きらうる

理解できたみたいで良かったです