例題7
已知碳 14 在 x 年後的質量會滿足指數函數y = f(x)=P(2)
5730,其中P 為
原始質量。若在一副骨骼化石裡探測到的碳 14 含量約為現今活體內的
8
設這隻動物生存時的碳 14 含量與今日的動物一樣,則推論這隻動物死了多
少年?
解在北年後,碳 14 含量為原本的
8
即f(x)=f(0),可得 P(
1/2/2
8×(1/12)
x
5730
X
因為(2) =+= (壹),所以 =3,得x=17190
8
5730
這副化石可能是 17190 年前死亡的動物留下的
隨堂練習
7.若某放射性元素在»天後的質量(單位:公克)會滿足指數函數
X
24 ,
²
(1)此放射性元素原本的質量為
(2)此放射性元素的半衰期為
(3)經過
f(x) = 128 × (
x
5730
-P
則:
8
| 公克。
8
4天。
1187₁
天後,此放射性元素只剩1公克。
>
星