數學 高中 約2年以前 想問第二題 B¹ = 。 . 2. 已知二階方陣A與B的反方陣分別為 4 = 可 求 AB的反方陣(AB) 3. 求通過點 4(1,1,1),且與兩平面E:x+2y+3z-6=0, E:x-y+2+4=0均垂直的平面方程式。 尚未解決 回答數: 1
數學 高中 約2年以前 高二數學 9 : 三、混合題 16%(每題8分) 假設地球是一個球體,北極與南極是地球自轉的軸線貫穿地球表面的兩點。在 地球表面上,以北極與南極做為一直徑的兩個端點所畫出的每個半圓,都稱為經線。 通過英國格林威治天文臺的經線,稱為0°經線。0°經線以西的半球上之經線,稱 為西經線;以東的半球上之經線,稱為東經線。一般而言,經線所在的半平面與0°經 線所在的半平面形成的二面角度數,就是該經線的度數。例如東經120°線所在的半 平面與0°經線所在的半平面形成的二面角為120°。請回答下列問題: 1. 設北極與南極坐標分別為 (2.4.3)、(0,-2,-1),下列選項何者可能是經線所在的平面? (多選題:錯1個選項得5分,錯2個選項得2分,錯3個選項以上或未作答0分) (1)x+3y + 2z = 6 (2)2x – z=1 (3)x + y – 2z = 0 (4) 5x + y - 4z = 5 (5)x + y +z = 9 。 9 So 2. 承上題,設0°經線所在的平面方程式為x-y+z=1,求東經90°線所在的平面方程式。 (非選擇題:請詳列計算過程) 待回答 回答數: 0
數學 高中 約2年以前 高二數學 (2-t}+1+-2) + 4 -4t+t+t-4t+X 14 = Jat 8tz 12 = (t4t+4)+12-8 7. 已知四面體 A-BCD 的頂點坐標為A(1,1,0)、B(-1,3,1)、C(0, 2,0)、D(0, 3,0),求平 ABC 與平面ABD 的夾角為 y z X 8. 已知直線上,與L: /-- _-7-2-2 3) y-1 2-2 x 8 L: 與L: 互為歪斜線,若直線L與L 1 1 -1. 6 2 -3 (1,-) 公垂線為L,則包含直線L且與直線L垂直的平面方程式為 tb-t, -35+t) 待回答 回答數: 0
數學 高中 約2年以前 高二數學 (1,-1,0) (-1,-1,3) H G 9. 如右的示意圖中,ABCD-EFGH 是一個長方體,其中底部ABCD 為正方形。已知其中四 點的坐標分別為A(2,-2,1)、C(1, 2.2)、D(0.0, 0) F(9,3,-3),求 (1) 正方形 EFGH所在的平面方程式為 (2) 此長方體 ABCD - EFGH的體積為 E A3) 1999 (1.2 B. (2,-2,1) 待回答 回答數: 0
數學 高中 約2年以前 高二數學 。 6. 已知平面E通過A(4,0,0)、B(0,-2,0)、C(0,0,2) 三點。求:包含P(0,1,2)、Q(-1.0.1) 點且與平面E垂直的平面方程式為 待回答 回答數: 0
數學 高中 約2年以前 請問為何答案會是正負6 以和為22,試求其方程式一般式為 号 -1 + a 12. CER B -+ - 12 ý th=/ Ñ = (3,2,1) I 1 8=12 atbtc=22 a=4 b=b 会..) ri 3{}{} =)) +7 = 1 3a = zb=carl 28+30+66=132 求平行於平面2x+y+2z=1,且與三坐標平面圍成體積為9之四面體之平面方程式為 ZX + 4 + >=6 abc = 54 A=3 b=6 C=3 b C x + 1, 2 X y } 2x+y +22=6 + 212 - 3 6 3 + = 1 487 = 54 1 2 = 24 that hash C- Er 5484 th=r a= e=ar ar 9. 求點點 (2,3,-1) 關於平面E:x+2y-22 =1的對稱點坐標為(0.1.3) A(213.-1) 12+6+2-11 - 3 11,2,-2) 尚未解決 回答數: 1
數學 高中 約2年以前 請問第二小題平面方程式為什麼有兩個答案 - E愿的前進?射向平面 tt =4= y–4 -t x=1+t 錦=L 母: 設平面E為一光滑鏡面,有一束光線沿著直線L:{p=2 X 2+25 z=1+47 1Y:1-24 y x-2 t=3 z-10 17:lol2 上的P點後,光線反射再沿著直線L: 的方向前進,試求: -2 3 -x =*/ { (2)反射的鏡面平面E的方程式為 w Elem - 4-24 9 -= o (1) 平面上的點坐標為(+2. 1B) 32410-26 X-24-2=-3 or s=1 8x+59-22= Bla-24472=11+t=2+25 in ñ. L2 待回答 回答數: 0
數學 高中 約2年以前 求解第二小題哪裡算錯了? 10-1 9 四、混合題(共12分) 1-53, Z - 1 3 空間中兩直線L: z + 6 y 73 與L: x-1 2 x + 5 4 9 試求: 1 3 2 6 1 包含 Li 與L的平面方程式為何?(6分) 2. 兩直線 LI 與L,的距離為下列哪一個選項?(單選)(6分) V3 (1) (3) 3 (4) √6 2 留:(): 解: L = 2 ixty +3Z toob L = 2x + 2y + b Z-800 & A.1.137) 人,今天小) Age (b, 2, 1) Telut 0 Ls 11, 4,-2) 2x+y +371550 Hours) is Asty JTV 544149 - Tres 7 K =X+²Y - 27-15. 尚未解決 回答數: 1
數學 高中 約2年以前 求解🙏 (-2,0,1) H G ( A'=(2, 1,-1) 例題9|如右圖所示的長方體中,M點在FG 上,且FM = == MG,已知 6 -2,4, 1) 2 OM(-2,4, ) D(0,0,1),B(0, 4,0),F(-2,4,0),求通過H點且,p,P F 1-2,4,5) 與DM 垂直的平面方程式。 解答:-+z+5 1975: 33–6y+z+5=0 /C,0,0) B(0,5,6) DM = (-2, 4, -2) 11 (4,-8, 1) ( B (0 X DM 尚未解決 回答數: 1
數學 高中 約2年以前 求解! 1 4 9.在便利商店中,由於大量貨架的設置,常導致有一些視線死角讓小偷有機可乘,因此 商家會設置反射鏡好讓站在櫃檯的店員,也能看到貨架後的狀況。若今天假設站在櫃檯 的店員坐標為(0, 0, 0),透過平面反射鏡上(1.1.1)的點看見在(6.2.0) 位置的小偷。 (1) 求此反射鏡的平面方程式為(單選題) (A)x-4y + 22 = -1 (B)x+y+22=4 (C) 3x - Sy + 42 =2 (D) x-y-22 = -2 • (2) 求此平面鏡與地面(平面)夾角的餘弦值。 待回答 回答數: 0