55-56為題組
圖 17 為智慧手機之內,加速度感測器的放大示意圖,可以簡單看作中央有一個質量為M 的物
體經由力常數為k的兩條相同彈簧,與固定端與②相連接,感測器平放於水平面(紙面)時,
兩彈簧的自然長度各為己,將手機靜止直立並使其長邊沿著鉛垂線時,質量 M 的物體會像彈簧
秤上的重物一樣,先輕微上下振盪,然後達成靜止平衡。人們透過無線傳送的方式,可遠端監
視加速度感測器所測得的加速度。某生於時間t=0時,懸空拿著手機(在上、②在下),並
使手機的長邊沿著鉛垂線,在保持靜止一小段時間後釋放,以進行手機沿著鉛垂線方向運動的
實驗,依據感測器的讀數紀錄,彈簧力作用於質量為M 的物體所產生的加速度隨時間的變化如
圖 18 所示。在本題組中,重力與彈簧力以外的作用力均可忽略。依據以上資訊,回答 55-56題。
①固定端 |
d₁
質量
M
d₂
②固定端
圖 17
加速度(5)
40
30
20
10
0
0
時如甲
0.5 時
時刻乙
时刻
圖 18
1.0 時
1244
時刻戊
1.5 時間(s)
55. 直立靜止的智慧手機可用來測量重力加速度。如果質量為 M 的物體維持靜止時,手機內加速度
感測器的上下兩彈簧的長度分別為d與d且d ≠d,則該處的重力加速度,其量值為下列何者?
(A) 2(d, -d₂)M/k
(B) (d, -d₂)M/k
(C) (d, -d₂)k/(2M)
(D) (d, -d₂)k/M
(E) 2kM/(d, -d₂)
56. 若圖 18 中五條虛線分別代表五個不同時刻,則下列哪一個時刻前後約0.1s之間,質量 M 的物
體是在作手機被放手後的自由落體運動?
(A)甲
(B)乙
(C)丙
(D)丁
(E)戊
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