Question

リオ

(2)おしえてください。
式まで教えてくださるとありがたいです。。

図形と証明, 三角形

有有の図のように, 平行四辺形ABCDの辺AD上にAB王A
となる点をとり, BAの延長上にAD王BFとなる点Fをとる。     に      -還革
AとF, BEとF。CとEEをそれぞれ結ぶ。次の各問いに答えなさい。
(1) へAEE==へDCEであることを証明する。 次の証明の続き

  
  

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Mhiro

必要な線分の情報を書き込んでいきましょう！
まず、AB＝3cmより、◻︎ABCDの対辺DCと、対応する辺AEも3cmであることが分かります。
次に、BC＝5cmより、◻︎ABCDの対辺ADも5cmであることがわかります。
AE＝3cm、AD＝5cmより、差から辺DEは2cmであり、対応する辺FAも2cmになります。
これで必要な情報を書けたので、次は面積比です。

ここで、補助線ACを引いてください。すると、△ABCと△ACDは合同なので、面積を同じようにおけます。今回は△ABCを基準に面積比を16と置いて考えます。〔面積比は整数比の方が後々楽です。〕
すると、△ACDも16。ここで、△ACDは、底辺ADが③:②に内分されてますので、
△ACE:△DCE:△ACD＝3:2:5
つまり、△ACE＝9、△DCE＝6 となります。
△DCEは△AEFと合同なので、△AEF＝6。
先程の考えで行くと、△FADは、底辺ADを③:②に内分されているので、
面積比も、△AEF:△EDF:△FAD＝3:2:5
よって、△EDF＝4です。

面積比 △EAC:△EDF＝9:4 より、△EAC＝9/4×△EDF となり、 A．9/4倍

いかがですか？こんな解説でよければ、また頼ってください😆

Mhiro

写真もつけて置きますね🙂

リオ

本当に詳しくありがとうございます😭
理解できました。私数学苦手なのでまた教えてくれると嬉しいです！
フォローしておきますね！👍🏼