Question

みみ

y軸対象であることはどの様に証明すれば良いですか？教えて頂きたいです。

98-15
例 曲線
x(f) = cos't, y(t) = sin't (0≦t≦2x)
都合
はx軸対称であることを示せ.
《方針》 2 秒ではじめの状態だから,そこからt 秒戻った点を考えると
x(2π-t) =cos3(2π-t)=cos3t=x(t)
y(2-1)=sin3(2π-t)=-sin't=-y(t)
tfb>
YA
0秒
だから, x軸対称になります。
せいぼうけい
なお,これはアステロイド (星芒形, aster-
oid) とよばれる曲線で, 右図のようになりy
軸対称でもあります. パラメータを消去する
ことにより
2秒
2πt 秒
x³ + y ³ = 1
ともかけます。これは半径1の円の内側を,半径1の小円が滑らずに転
がるときに, 小円上の定点が描く軌跡で, サイクロイド型曲線です (
(フォローアップ) 3.).

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

y軸対称ということは、
x(何か) = -x(t)
y(何か) = y(t)
である、ということです
何かが発見できればそれで終了です

ここでは、何か = π-t ですね