数学
高校生
2箇所の?を教えてください!
(2 ) < 6を実数の定数とする
(①) 不等式
3gz>6r十ひら
の解について考える。た:
うちから
Foュートス ] にきcゅはまる5のを, の0 0⑩の3
ーつずつ選べ。ただし。 同じものを繰り返し選んでもよい。
⑩ < @ >
6
>2 の Q |一。 である。
の とき. ①の解は >| コ 26 である
?く2 のとき, ①の解は >| である。
3g一6
々2 かつ | シ |O のとき. ①は解をもたない。
々一2 かつ | ス [|O のとき. ①の解はすべての実数である。
(2) 整数全体の集合を全体集合とし, 用の部分集合 4。及を
4ニー{ァ|lzーグ かつ 3gz>6z一2}
アニ{ァ|ァーク かつ rる0)}
とする。
4 1太キののとき, Zのとり得る値の範囲は Z> である。
ただし, のは空集合を表す。
4おキゅ
を 不等式 3Zz>6x一2 を満たす正の整数>
が存在する。……(*)
(1において, 2ニー2 とする。
(り22 のとき,①の遂ほ 7で
角 --2z 232 2
であるから, (*)は成立する。
97
(3) <2 のとき, ①の解は,
32一6く<0 であるから, ②より,
3一6>ー2
4
うう
っ2
4
3
側 g王2のとき
①の解はすべての実数であるから, (*)は成立
する。
以上より, のとり得る値の範囲は,
2 SSセ,ソ
である。
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