Question

マネル

ベクトルの内積の問題についてです
数学得意な方教えてくださいm(*_ _)m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やなぎ

典型的な位置ベクトル(座標を使ったベクトル)を用いた内積の問題です。
a・b=|a||b|cosθ(ベクトルを表す矢印は省略)という公式に当てはめてときます。そのためにはa・b(内積)、および|a|と|b|を求める必要がありますね。
まず内積ですが、位置ベクトルにおける内積の求め方は簡単でx座標ごと、y座標ごとに掛け合わせて足してあげればokです。具体的には3*√3+√3*(-1)=2√3です。次にベクトルの長さですが、これは三平方の定理の要領で√(x座標)^2+(y座標)^2をしてあげればokです。これも解くと、|a|=√(9+3)=2√3、 |b|=√(3+1)=2です。あとは公式に当てはめてあげて、
2√3=2√3*2*cosθ
cosθ=1/2
0≦θ≦2πという条件のもとならばθ=π/3、5π/3になりますね。

マネル

ありがとうございます！細かくわかりやすいです！
頑張ってやってみますm(*_ _)m