まず、ω3乗=1
ω2乗+ω+1=0→変形してω2乗+ω=-1
であることを前提に解きます。これは、教科書にも載っているはずです。
①〘 ω200乗について〙
ω200乗を3で割ります。すると66あまり2となります。
ωの3乗は1なので、ωの3乗を66回しても1です。よって余りのωの2個だけが残り、ωの2乗となります。
②〘ωの100乗について〙
ω100乗を3で割ると33あまり1となります。上と同じように考えると余りのω１個だけが残りωとなります。
①、②で出た物を式に戻すと
ω2乗+ωとなります。
前提の式にω2乗+ω=-1とあるので、この問題の答えは-1となります。
だらだらと長く書きましたが、前提となる式二つさえ覚えていればとても簡単な問題です。
良かったです^^
わかりやすい説明ありがとうございます！理解できました！