数学
高校生
(4)が答えを読んでもいまいち理解できません。
分かりやすく教えて頂きたいです。
2枚目と3枚目は解答解説です。
282αを定数とし, 連立不等式
x-6a≧-1
|x+α-1|<5
①
を考える。
②
(1) x=1 が不等式① を満たすようなαの値の範囲を求めよ。
(2) x=2が不等式① を満たさないようなαの値の範囲を求めよ。
(3) α=0 のとき, 連立不等式① ② の解を求めよ。
(4) 不等式 ② の解と, 連立不等式①,②の解とが一致するようなαの値
の範囲を求めよ。
[類 センター試験]
(4) ①から
x≧6a-1
-- ()
⑤
②から
-5<x+a-1<5
1>x [I]
すなわち
-a-4<x<-a+6
...... ⑥
不等式 ② の解は⑥であり, 連立不等式①,②
の解は ⑤,⑥ の共通範囲である
⑥ と, 5, ⑥ の共通範囲が一致するのは,下の
図のようになるときであり,その条件は
6a-1-a-4
すなわち ≦
a≤-7
5
a+6x
-a+6x8
6a-1-a-4 =
PXE
S
AS
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