logの底の変換ですね。
logₓyが存在する時、(このとき真数条件よりy>0、底の条件よりx>0かつx≠1)
文字a(aは実数でa>0かつa≠1)を使って
『logₓy=logₐy/logₐx』
と変形できます。
証明
log₂8=3のように、logₓYとは『xをYにするにはxを何乗すればよいか』を表している。
よってx^(logₓY)=Yが成り立つ。
ここで両辺にlogₐを取ると
logₐ(X^(logₓY))=logₐY
(logₓY)(logₐX)=logₐY
logₓY=logₐY/logₐX
よって示せた。