Question

moon

この問題の（１）なんですが、2枚目の赤で囲んである三角形の辺の長さを求める所までは理解できるのですが、何故そこからsinACBが分かるのかが分かりません！誰か教えてくださるとありがたいです。宜しくお願いいたします🙇

(1) 点を中心とし、半径が5である円0がある。 この円周上に2点A.B
をAB=6となるようにとる。 また、 円0の円周上に、 2点A. Bとは異
なる点Cをとる。
(i) sin ∠ACB= サ である。 また。点Cを∠ACBが鈍角となるよう
にとるとき. Cos ∠ACB = シ である。
(i) 点Cを△ABCの面積が最大となるようにとる。 点Cから直線ABに乗
直な直線を引き、直線AB との交点をDとするとき.
tan ∠OAD= ス
である。また。 △ABCの面積はセンである。

C
3:4:5
Sn∠AC
FA
KACB 内周角
(i) sin∠ACB=
→中心月
∠ACBが向になるように
COS∠ACB=
(1) 点を中心とし、 半径が5である円
をAB = 6 となるようにとる。 また.
なる点Cをとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

赤い三角形の⚪︎をθとするとsinθ=3/5です
対称性から隣も⚪︎すなわちθで、∠AOB=2θです
円周角AC'Bは、中心角AOB=2θの半分なので、θです
円に内接する四角形の性質として
∠ACB = 180°-∠AC'Bつまり180°-θです
sinの性質として
sin∠ACB = sin(180°-θ) = sinθ = 3/5です

moon

ありがとうございます！理解出来ました！