Question

hana

これは「700以下の自然数で、700と互いに素である自然数の個数を求めよ」という問題の解説なんですけど、青線で引いてある部分でなんで10だけプラスなのかが分からないので教えてほしいです。

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■指針 ■
700=22.52.7 であるから,まず,700 以下の自
然数で、2の倍数または5の倍数または7の倍数
である数の個数を求める。
700=22.52.7であるから,700 と互いに素であ
る自然数は、2の倍数でも5の倍数でも7の倍数
でもない自然数である。
ここで,700 以下の自然数で, 2の倍数または5
の倍数または7の倍数である数の個数を求める
2の倍数の個数は
212223, ......, 2・350 の 350 個
5の倍数の個数は
5.1, 5.2, 5.3,
5・140 の 140 個
7の倍数の個数は
7.1, 7.2, 7.3,
7-100 の 100個
また, 2の倍数かつ5の倍数である数の個数, す
なわち10の倍数の個数は
10.1, 10.2, 10.3,
10.70 の 70 個
2の倍数かつ7の倍数である数の個数, すなわち
14の倍数の個数は
141 142 14.3,......, 14･50 の 50 個
5の倍数かつ7の倍数である数の個数, すなわち
35の倍数の個数は
35.1, 35.2, 35.3, ………., 35.20 の 20個
2の倍数かつ5の倍数かつ7の倍数である数の個
数, すなわち 70の倍数の個数は
70.1, 70.2, 70.3,
......
70.10 の 10 個
よって、2の倍数または5の倍数または7の倍数
である数の個数は
350 + 140 + 100-70-50-20 + 10 = 460
したがって, 700以下の自然数で, 700と互いに
素である自然数の個数は
700-460=240
すなわち 240 個
IS S-IS -IS

数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

2つずつ数の公倍数の数を引き算してますね。
合計3回引き算してますが、これら1回ずつの中に、3つの数の公倍数の数が入ってて、1回分引きすぎてるんです。だから1回分足します。