Question

木役A

数II 領域 画像の問題について
領域は0をxとyを式に代入したときに時に不等号が成り立てば原点を含む領域で、成り立たなければ原点を含まない方というふうに覚えました。

ここで質問が2つあります
①0を代入する式は問題の式でしょうか？それとも平方完成した式でしょうか？どちらでも良いのでしょうか？
②画像の問題は0を代入して式が成り立つのになぜ原点を含まない方なのでしょうか？

教えてください。よろしくお願いします。

④x² + y² = 2x-6y+ |>0
(X-1)²+(y-3)²=> 9
-20
1/4/x

領域 不等式の表す領域

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

abc

①どちらでも大丈夫です。
②ただの勘違いだと思いますが、0を代入したときに不等式が成り立つので原点を含む方の領域になってますよ？原点は円の外側にあるので円の外側が不等式の表す領域です。

木役A

ご回答ありがとうございます🙇🏻
原点が円の外側にあることに気づきませんでした！
完結かつわかりやすく答えてくださり助かりました！
ありがとうございました🙇🏻✨

Answer 2

mo1

参考・概略です

「領域は0をxとyを式に代入したときに
　【原点の座標(0，0)の(x，y)座標の値を】
　【与えられた不等式に代入したとき】
　不等号が成り立てば原点を含む領域で、
　成り立たなければ原点を含まない領域」
　●これは、原点(0，0)を代入し簡易確認する
　　という事かと思われます

したがって

　①「平方完成した式」は「問題の式」を変形したものなので
　　どちらに、代入しても構いません

　②原点(0，0)を
　　　●平方完成した式に代入すると
　　　　左辺＝(0－1)²＋(0－3)²＝10＞9　で
　　　　　不等号の向きが逆で、成り立ちません
　　　　　つまり、原点(0，0)のある領域は含みません

　　　●問題の式に代入すると
　　　　左辺＝0²＋0²－2・0－6・0＋1＝1＞0
　　　　　不等号の向きが逆で、成り立ちません
　　　　　つまり、原点(0，0)のある領域は含みません

木役A

ご丁寧なご回答ありがとうございます🙇🏻
原点が円の外側にあることに気づいていませんでした💦
ありがとうございました！

Answer 3

BaSO4

①平方完成後も前も意味的には同じ式なのでどちらでも良いはずです。
②今回の問題は円の外側が条件を満たす範囲じゃないんですか？
外側が条件を満たす範囲で、原点は外側にあって条件を満たすと思います。

BaSO4

ます。

木役A

ご回答ありがとうございます🙇🏻
原点の位置を見ていませんでした、ありがとうございました🙇🏻