Question

島野島次郎

2枚目の答えのマーカのところについて質問です。左辺は3が絶対値の中にはいっているのに、右辺はなぜはいっていないのですか？

学習日
月
実戦問題 117 ベクトル方程式が表す図形とその面積
平面上に一直線上にない3点 O, A,Bがあり,=OA=OB とおく。
|a|=3,16|=2, la+6=4 とする。
以下、比の形で解答する場合、最も簡単な自然数の比で答えよ。
Lv3
C12min
ア
(1) 内積の値は, a b =
であるから, 線分ABの長さは, AB ウェである。
=
イ
オカキ
また,△OAB の面積Sは, S=
である。
(2) OPとして,点Pが関係式 = sato, 4s+3t6s≧0t≧0 を満たしながら動く。
OC=
-
=
a, OD サ 6 とおくとき、点Pは OCD の周および内部にあるから、点Pの存
[スセ]
在する領域の面積は
である。
(3) DQ として,点Qが関係式 34-24-6-6 を満たしながら動く。
このとき,点Qは線分ABを
および内部を動く。
チに内分する点Eを中心とする, 半径
の円の

0117 ベクトル方程式が表す図形とその面積
平面上に
Bがあり、D
上にない3点D.A.
とおく。 103,-2,+税 4とする。
OB
以下の形で解答する場合、最も簡単な自然数の比で答えよ。
(1) 内積の値は
であるから、線分ABの長さは、 AB
ウエ である。
オカキ
また、DABの面積Sは、S
である。
OPとして、点Pが関係式 ists+36,820,120 を満たしながら動く。
a, OD
OC -
サ とおくとき、点P は AOCD の間および内部にあるから、
点Pの存在する領域の面積は
スセ
ソ
である。
(3)Q として点Qが関係式 134-246を満たしながら動く。
このとき、点Qは線分ABをタ 1:チに内分する点Eを中心とする, 半径
V [ツテ
の円の間および内部を動
解答
(1) a+6=4の両辺を2乗して
Tal²+2a 6+161= =16
|a|=3,16| = 2 を代入して
13+2a616 より
3
a-b=
AB" = |AB|=|6-a|=|a|-20・6+162=10
B
ゆえに
AB 0 であるから
AB = √10
また,△OAB の面積Sは S=
= √ √๳ \b³ − (a·b)² = 3√/15
4
(2) p=sa+tb, 4s+3t ≤ 6, s≥0, t≥
Key 1
1=1(12/27)+1/1/2(26)2/3+/21,
2s
2s
t
S
≥ 0,
2
4s +36 の両辺を6で割る
と
3
よって,OC=122,OD=26 とおくと,点P は OCD の間および
よって、2と1/1/2を係数とす
内部を動く。
る。
3
また,その面積は
9/15
x2xS=3S =
2
1
4
(3) |3q-2a-ba-b
2a+b
la-b
A
VB(
3
3
la-61
|BA|
√10
0
また,
である。
3
3
3
2a+b
10
2
OE=
とおくと
JOQ-OE ≤
3
3 A
EQ ≤
/10
3
ゆえに、Qは, 線分ABを1:2に内分する点
√10
Eを中心とする, 半径 この円の間および内部を動く。
攻略のカギ!
3
KG 10P=SOA +10B +12,820,120 は、 △OAB の間および内部とせよ
3点 O, A, B が一直線上にないとき, OP SOA +OB について
(ア) s +t=1 を満たすとき, 点Pは直線AB上を動く。
(イ) s+1=1,820,1≧0 を満たすとき、点Pは線分AB上を動く。
(2)+11,820,120 を満たすとき,点Pは△OAB の間および内部を動く
す点Pは,中心C. 半径の円周上を動くとせよ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ui

右辺の3はどう見ても正の数なので絶対値は要りませんが、左辺はqがいるので2a+b/3の正負がわからないので外せません。

島野島次郎

なるほど！ありがとうございます。