Question

s

赤｣までで、計算してはいけない理由が分かりません🙇🏻‍♀️

回
145 x の関数yが, t を媒介変数として, x=cost+tsint, y=sint-tcost と
☑
dy d'y
表されるとき,
をtの関数として表せ。
dx' dx2

145
■問題の考え方
まず、
dx dy
d²y
dx dy
を求める。
を
dt' dt
dx2
dt' dt
などを用いて表すことを考える。
NONATY (1) EM
dx
=-sint + (sint+tcost)=tcost
dt
dy
=cost- (cost-tsint)=tsint
dt
よって
dy tsint
=tant
図画 (S)
dx tcost
したがって
d²y
2
=
ddy
-dx² dx dx
dt
dtdx dx
よって
1
=
(tant)・
dt
dx
dt
.
tcos't
1
cos't tcost
参考 一般に, x=f(t), y=g(t) のとき,
d'y_f'(t)g" (t)f" (t)g' (t)
dx2
=
{f'(t)}
(E)
が成り立つ。

微分法 数3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

d/dx(dy/dx)までで計算してもいいです。
d/dx(dy/dx)=d/dx(tanｔ)になりますが、xでの微分が残ってしまいますので、
d/dx(tanｔ)を計算すると、
=dt/dx・dtanｔ/dt
=1/t cosｔ・1/cos²ｔ
=1/t cos³ｔになります

解説の画像は、一気に微分が終わるように（代入等ができるように）先に変形しているだけです。途中で計算しても大丈夫です。

s

理解しました。
ありがとうございます🙇🏻‍♀️