Question

なん

二次関数の最大値最小値です。
aは正の定数とする。関数y＝ x^2-６ x +６
（０小なりイコール x小なりイコールa）
の最小値を求めよ。という問題で、
答えの場合わけが、０<a <３のとき、、と
a大なりイコール３のとき、の二つで場合分けしていたのですが、
場合わけで<、>の時と<イコール、>イコールにするときの違いがわかりません。
教えてください！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

a=3をどこかの場合分けで考えてさえいればよいので、
①0＜a＜3、a=3、3＜aと3つに分けてもいいですし、
②0＜a≦3、3＜aのように解答とは逆の方にイコールつけてもいいですし、
③0＜a≦3、3≦aのように両方に付けてもいいです(←オススメ)

正確に言えば、本来は①なのですが、a=3は0＜a＜3(または3＜a)と同じ状況で考えられるので、模範解答や②や③のようにまとめられます

二次関数分野ならまとめてしまって問題ない場合がほとんどですが、例えば「1/xの符号は？」という問題なら、「x<0、x=0、0<x」の3つに分けるべきで、x=0のときは1/xが存在せず、符号を考えようがないので、他の範囲とまとめることは出来ません

なん

理解できました！！
ありがとございます！！