Question

いお

この問題分かりません😭教えてくださいm(_ _)m

000
重要 例題16 塗り分けの問題 (1) 積の法則
名を書い
るか。
基本6
・・・
ある領域が,右の図のように6つの区画に分けられている。 境界
を接している区画は異なる色で塗ることにして, 赤・青・黄・白の
4色以内で領域を塗り分ける方法は何通りあるか。〔類 東北学院大]
A
B
C
D
E
基本7)
F
④,
⑤
5)
塗り分けの問題では,まず 特別な領域(多くの領域と隣り合う 同色が可能)
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

Aから順に塗っていきましょう
Aは４色で塗ることができる。（４通り）
BはA以外の色で塗ることができる。（３通り）
CはAとB以外の色で塗ることができる。（２通り）
DはBとC以外の色で塗ることができる。（２通り・・・Aと同じでも良い）
EはCとD以外の色で塗ることができる。（２通り・・・A,Bと同じでも良い）
FはDとE以外の色で塗ることができる。（２通り・・・A,B,Cと同じでも良い）
全部で、４×３×２×２×２×２＝192通り

参考：「かならず１回は使いなさい」という条件はないので、３色のみで塗る組合せも含んでいます。
また、Fから塗り始めてもよいですが、B,C,D,Eから塗り始めても計算は簡単ですが説明が少し面倒。
（複雑な問題になると塗り始めが重要になり、解けないこともある）