Question

星光

青い所の移り変わりがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

f(x)=x^-x+px-gx +4 がx-1, x-2でわりきれるとき,
次の問いに答えよ.
(1) p, g の値を求めよ.
(2) f(x)=0 の1,2以外の残りの解を求めよ.
青講
「x-1でわりきれる」 とは 「x-1でわった余りが0」 と考えられ
るので,剰余の定理で余りを0とおいて得られる定理, 「因数定理」
が使えます.
解答
(1) f(x)=x^-x3+px²-gx +4 は,
x-1, x-2でわりきれるので,f(1)=f(2)=0
因数定理
..
p-g+4=0
12p-g+6=0
p= -2
よって,
Aq=2
(2) (1)より,f(x)=x-x-2.x²-2x+4
G=(x²-3x+2)(x²+2x+2)
=(x-1)(x-2)(x2+2x+2)
(x-1)(x-2), すな
わちx2-3x+2 で
よって、残りの解はx'+2x+2=0 の解.
わりきれる
∴x=-1±i

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ﾀｹｪﾑﾗ

x-1とx-2で割り切れるって言うことは因数を持つということですよね。だから四次式を(x-1)(x-2)で割り切ることが出来るということです。
x^2-3x+2はそんなふたつを展開した式です。
結局割り切れるよねってことが言いたいだけです

星光

理解出来ました‼️ありがとうございます😭

Answer 2

なゆた

筆算か
組立除法を2回するとか。
https://manabitimes.jp/math/916#2

星光

理解出来ました‼️わざわざ写真で有難うございます‼️🙇