Question

る

「次の極限を調べよ」という問題です。
場合分けをする時、l r l＜1などではなくl r l＜3になるのですか?
場合分けがいまいち理解出来ません😢教えてください🙇‍♀️

p2n +9n
(2) lim2n+1-32n
No

AZ
(2) |r| <3 のとき
1\
2n
2
no9
=
と9の大小に着
場合分けをする。
0≦x<9より、
<1 であるから
lim
man+gn
lim
=
**
2n+1 - 32n
|r|=3のとき
r2=9より
man+gn
= lim
81U
r.
9
2n
9
+1
2 n
|=
0+1
r.0-1
1
0<
=1分母分子を9”で
指数をそろえる。
9" +9"
lim
=
lim
lim
N→X
r2n+1-32n
n-x 1.9"-9"
81U
2.9"
(r-1).9"
(
2
lim
nor -1
2
r=3のとき
lim
noo 3-1
= 1
2
=-3 のとき
lim
81U
-3-1
|r| >3 のとき
0121-2-
21 Jei
E
P
x> (b+x)
2+x+
04(1)(3)
9
9 <reより,
2
<1 であるから
lim
81U
men+gn
2n+132n
lim
812
n
9
1+ 2
r-
(
2
9
72
12 2 = 0
liml
1+0
1
=
n
r-0
r
05(S-1)
S+
分母分子を2nで言
指数をそろえる

極限値

Answer 1

GDO

x＝r²/9と置き換えると、l x l＜1で場合分けしていることと同じです。
(y＝9/r²と置き換えて、l y l＜1)

または、
解答の解説に「|r²/9|<1であるから」と記載がありますが、
|r²/9|<1を場合分けにしてしまってもよいです。

Answer 2

でんぷん

2n乗があるから、2乗を考えて、分母が0にならないように考えてるんじゃないかなと思います。