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簡単に まとめてみました。
（以下、『x^2』は x の 2 乗のことです）
■なぜ y = mx^2 - mx + 6 になっているか？
問題文では mx^2 - 6x + m なのに、
なぜ解答では mx^2 - mx + 6 のように
x の係数と定数項が入れ替わってるのか、という質問ですよね。
たぶんですが、問題文の式が間違っているのだと思います。
つまり、
「mx^2 - mx + 6 > 0 が成り立つような m の値を範囲を求めよ」
が正しい問題文じゃないかと。
あと、『2 次不等式』と書いてあれば
「x^2 の係数は 0 じゃない」という条件、つまり
m ≠ 0 の条件が自動的につくのが普通だと思います。
でも、解答では m = 0 も解として出しているので、
問題文のミスで『2 次不等式』→『不等式』が正しいか、
解答のミスだと思います。
なんか、ミスが多すぎですね……
■-4 は どこから来たか？
2 次方程式の判別式 b^2 - 4ac の -4 です。
不明な点があればコメントください。
分かる範囲で答えますので。
ごめんなさい。
いま画像の模範解答を見直してみたのですが、
とんでもないミスを見落としてました。
「この 2 次関数が x 軸と共有点を もたなければよいので」
のあとに D > 0 と書いてありますが、
これは、x 軸との共有点を 2 つもつ場合の条件ですよね。
なので、正しくは D < 0 です。
解も 0 < m < 24 になって、
m = 0 と併せて 0 ≦ m < 24 が正しいと思います。
それにしても、どうなっているんでしょうね、この問題集は。
いくらなんでもミスが多すぎる気がします。
ちょっと使うのを考え直してみるか、
学校や塾に言われているのなら
先生に相談したほうがいいと思います。
（ミスってるのが、この問題だけならいいんですけど……）
あ！そうだったんですね！！もう一度考え直してみます！正直にありがとうございます！
助かりますm(_ _)m
本当にこの問題集はこれ以外にもミスがあって皆さんに助けてもらっているんですよね。
応用問題のあるサイトがこのサイトしか無く、しょうがなく使っている感じです！ご心配頂きありがとうございます！
すごく丁寧で本当にわかりやすかったです！ありがとうございます！！
ちなみになんですが、答えはm=0,24<mで合っているのでしょうか？？
0>m,24<mでは間違いですか？