Question

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3枚目の①の部分は何を証明するために書かれているか解説お願いします。
tの3乗＝1の場合、tを奇数回かけるのでt＝1で正になると単純な考え方ではだめなんですか？

②のCとLの接点（2，1）はどこからきた数字ですか？
Cの式にLの式を代入して求めた接点ですか？

解説よろしくお願いします。

217 曲線外の点から引いた接線
曲線 C:y=x+1 に点 (0, -1) から引いた接線lの方程式は
る。また, Clとの接点を通り, lに垂直な直線の方程式は
であ
である。

217 (曲線外の点から引いた接線)
y=x3+1 から
y'=3x2
x=tにおける接線の方程式は
y-(t3+1)=3t2(x-t)
すなわち y=3t2x-2t3+1 ...... ①
この接線が点 (0, -1) を通るとき
-1=-2t3+1
すなわち
ゆえに
t3-1=0
(t-1)(t2+t+1)=0

1
12+1+1=(1+1/2)+2/23>0であるから t=1
t+
接線lの方程式は, t=1 を ①に代入して
ア
P環然自y=3x-11
また, C と l との接点 (1,2)を通り, l に垂直
2
な直線の方程式は
1-2=-3(x-1)
1
すなわち
y=-3
·x+.
3
17

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

りゅう

接点(1,2)のy座標の２はt=1をCに代入して求めてます。
わかりにくかったらすみません。

りゅう

一部訂正

🐥

ありがとうございます！理解できました！