✨ ベストアンサー ✨
y=(t+|t|)(t+|t|-1)のグラフのt=x-1からt=xまでの範囲とx軸との面積を3倍したものをf(x)と定義しています。
tはグy-tグラフのtの値(y-xグラフのx軸をx→tと変形しているだけ)なので、変化するというよりあらゆる範囲を取れるといったほうが正しいですね。(y=xのxの値はどんな値でも取れるイメージ)
xについては、xの値によってy-tグラフのどの範囲を取るかが変わるので、xで場合分けする必要があります。
いや、そうではないですね。
tはグラフの横軸(普通ならx軸)を表しているのですが、今回はxの値が全く別の変数として出てきているので、xが横軸を表しているわけではないのです。
tというのは1枚目の写真のグラフの横軸を指します。
このグラフは延々に続くため、どんなtの値を代入してもそれに対応するyの値も存在します。よってtはどんな値でも取れるということです。
普通のグラフの横軸と同じ扱いになっています。
解説でx軸を置いているところは実際はtということですか...?
違います
グラフの形がよく似ているのでわかりにくいと思いますが、私が載せた写真の方はt≧0においてy=2t(2t-1)を表しており、これは積分されるインテグラルの中のtの式のグラフを示しています。
f(x)は2枚目の写真の斜線図の面積の3倍を表しています。
たまたま似ているように見えるだけで、これらのグラフは全くの別物です。
t=xとして考えて良いと言うことでしょうか...?