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参考・概略です

[5]少し勘違いがあるようです

(1)
△ABCの内角を考えて、
 ∠B+∠C=180-∠A=100

△IBCの内角を考えて、
 α=∠I=180-{(1/2)∠B+(1/2)∠C}=130

(2)
△ABCの内角を考えて
  ∠A+∠B+∠C=2(35+α+32)=180

方程式を解いて
  α=23

[6]合ってます

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