Question

るるる

例題４1の(2)についてです
二乗をして公式に当てはめ答えを出すのは分かるのですが、0°≦θ≦180°.sinθ＋cosθ＜よりの部分が分かりません。それをする意図は二乗をとく場合プラスマイナスがつくのでそれを判別するための不等式だと思うのですが頭で理解するのが難しいため、詳細を教えてください🙇🏻‍♀️

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

koji

0°≦θ≦180°・・・問題文に書いてある条件
sinθcosθ<0より・・・(1)の答えのこと(-3/8)
sinθ>0, cosθ<0・・・0°≦θ≦180°であればsinは常にプラスなので、必然的にcosはマイナスになる
よってsinθ-cosθ>0・・・(プラス)-(マイナス)=プラス
sinθ-cosθ=√7/2・・・２次方程式の答え+√7/2,-√7/2のうちプラスのほうのみ答えとなる
といった感じです