Question

Hi（受験生）

183.1
このような記述でも問題ないですか？
また、logをつけるとき「各辺の常用対数を取ると」と書いていなくてもいいですか？？

286
18
SE
基本例題 183 常用対数と不等式用 28 10000
oro
10g10 3=0.4771 とする。
(1) 3 が 10桁の数となる最小の自然数nの値を求めよ。 00.0 orgol〔類 福岡工大]
(2) 3 進法で表すと 100 桁の自然数Nを, 10進法で表すと何桁の数になるか。
基本182
指針 (1) まず, 3” が 10桁の数であるということを不等式で表す。
(2) ⑩進数Nの桁数の問題 不等式ん桁数-1≦Nくん桁数の形に表す
199
(1)
・・･ 改訂版チャート式基礎からの数学A 基本例題 142 参照。
3100-1≦N < 3100
11
に従って,問題の条件を不等式で表すと
10進法で表したときの桁数を求めるには, 不等式 ① から, 10″-1≦N < 10” の形を導き
たい。そこで,不等式 ① の各辺の常用対数をとる。
解答
口 (1) 3 が 10 桁の数であるとき
各辺の常用対数をとると
ゆえに
10
よって
0.4771
したがって
18.8
≤n<20.9......
この不等式を満たす最小の自然数nは n=19golor
(2)Nは3進法で表すと 100 桁の自然数であるからTA.0.0 最
3100-1≤N<3100
すなわち
の99
100
9 ≦ 0.4771n<10
9
0.4771
......
·≤n<.
....
10°≦3" < 1010
Nがn桁の整数
9≦nlogio3<10問の首→10" 'SHO
Songol-OLer この不等式を満た
は、n=120であるが、
「最小の」という条件があ

例題igh
to
1 / 10² = 3^ < [o
€
となる。ぐ。
A log103 <10 - 0
Alogio) = 0.477/n 2.2.1. A =nlagios & TJE.
n
n = 18 are A = 8₁5878
n = 19 α r² A = 9.0649
よい2①を満たす最小の目然染んは几=194

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲネス

底が10である対数というのを常用対数と言うので、各辺の常用対数の記述は欲しいですね、、
無いと、底がなんでもいい対数をつけても良いということになってしまうので、

Hi（受験生）

ありがとうございます！