Question

原西

ずばり、2重解とは何なのでしょうか。そして2重解というワードが出てくるこのような問題はどうやって解けばよいのでしょうか?

136
3次方程式 x+ax2+bx+34-20=0が2重解-2をもつとき,定数a,
bの値と他の解を求めよ。
3次方程式 x3+4x2+(a-12)x-2a=0が2重解をもつとき、定数aの
値を求めよ。
例題 33

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

3次方程式において、通常xは3つ出てきます。
が、その3つのうち、2つが同じ解であった場合、2重解といいます。
因数分解できた3次方程式が、(x-1)²(x-2)＝0であったとき、x＝1,2が答えになりますが、x=1を2重解と呼びます。

136であれば、x＝-2を2重解として持つので、もう一つの解をtとすると、
(x+2)²(x-t)＝0
という式ができるのです。
これと、x³+ax²+bx+3a-20＝0　が一致すればいいので、係数同士を比較すれば解くことができます。

原西

うわー教えていただき有難うございます😢よくよくわかりました!