数学
高校生
解決済み
微分です！
解説の四角のところがわかりません
1枚目解 2枚目問題です
・
(2)(2)=1,(2)-3であるから,点A(2,(2))におけ
る C の接線lの方程式は
y=-3(x-2)+1
8-(14)
すなわち
y=-x+| 7
である.
代は
次に
g(x)=2x2+bx+α (b,g は実数)
であり, C2: y=g(x) は, 点Aを通り, 点Aにおける C2 の接
線が l であるから
・接線の方程式
曲線 C:y=f(x) 上の
点 (t,f(t)) におけるCの
f(t) であり、 接線の
y=f(t)(xt)+
である.
g(2)=f(2) かつg'(2) =f'(2)
が成り立つ.g'(x)=4x+p_であるから
8+2p+g=1 かつ 8+p=
3
p=-11 q= 15
である. したがってると
が異
g(x) =2x2-11x+ 15.
y
kの
C2:y=2x2-11x +15
l:y=-3x+7
三つ
る。
の三
のも
A
り小
x=0x=2
C2 と l およびy軸で囲まれた図形の面積は
S"{(2x²-11x+15)-(-3x+7)}dx
・面積・
A
2
区間 a≦x≦β にお
f(x)≧g(x)のとき2
y=f(x), y=g(x) お
x =α, x = β で囲まれ
積 Sは
さ
S= = f³ {f(x) − g(
S
a
B
33-
数学II, 数学B, 数学C
(2) 座標平面上の曲線 y=f(x) を C1 とし, 点A(2,f(2)) における C の接線を l
とする。
f(2) タチであるから, l の方程式は
y=
ツ
タチ x+
である。
pg を実数の定数として g(x)=2x2+px+g とおき, 座標平面上の放物線
y=g(x) を C2 とする。 C2 は点Aを通り, 点A における C2 の接線が l であると
する。
g(2)= テ かつg'(2) ト
であるから
である。
p = ナニヌ g = ネノ
ハヒ
C2 と l およびy軸で囲まれた図形の面積は
である。
フ
2+00
テ
ト の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
Ⓒ f'(2)
①f(2)
② 2
8.24€181
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