Question

ひま

(2)です。わたしはAC²=1²+‪(√‬2²)-2×1×‪√‬2×cos135°を計算して‪√‬1が答えになりました。回答にあるような式を理解が出来ますが、私の答えとは合いません、😣ΔADCに余弦定理を使うと答えが合わないのは何故ですか？

*346 円に内接する四角形 ABCD において, AB=3,BC=√2, CD=√2,
DA=1のとき, 次のものを求めよ。
(1) B
(2) ACの長さ
例題 86
(3) 四角形 ABCDの面積S

|指針
346
△ABCと△ACD に余弦定理を使って, AC2 を
2通りの式で表す。
(1) △ABCに余弦定理を使
うと
AQDA+WO480A DV
D
AC2=32+(√2)amiland
-2.3. √2 cos B
11-6√2 cos B
=
BP
①
四角形 ABCD は円に内接するから
D=180°-B
=3+2√2 cos B
① ② から
整理して B
ゆえに
La to
△ACD に余弦定理を使うと
AC²=1+(√2)^-2・1・√2 cos(180°B)
=2
cos B
=AO 088
B=45°
②
1
/2
3
11-6/2 cosB =3+2√2cos B
8√2 cos B=8
3
B
したがって
(2) ①, ③ から
BHにおい
AC > 0 であるから
AC=√5 - 1
S
(3) D=180°-B=180°-45°=135°であるから
S = △ABC + △ACD
AC²-11-6√2. =5
12 Bi
√2
B
128
=1/2・3-v2sin
3. √/2 sin 45° + 1/1/2 1.√2 sin 135°S (8)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

計算ミスをしているからでしょうね
まずは方法や方針ではなく計算を見直すとよいかと

あなたの計算過程を載せてくれれば
確信をもって答えられる人も増えるでしょうが、
ないので憶測で答えます

後半のマイナス×マイナスをプラスにしていないのでは？

AC²
=1²+‪(√‬2²) -2×1×‪√‬2×cos135°
=1+2 -2×1×√2×(-1/√2)
=1+2 +2×1×√2×(1/√2)
=1+2 +2
=5

ひま

ただのミスでした、、sin135°を代入してました、😖😖お手間をかけてすみません。おかげでミスに気づけました！本当にありがとうございました🙇🏻‍♀️