Question

つゆさく

（3）の問題がわからないです💦解説を見てもよく分からなくて……2行目のx^15－2rとかってなんですか( ; ; )

TRIAL D
11 次の式の展開式において、[ ]内に指定された頃の係数を求めよ。
(1)(3x2+1)[x]
(3) (2x³-3x) [x³]
*(2) (2x-y2) [x*y°]
9.10

(3)(2x3x) の展開式の一般項は
5C(2x3)-(-3x)=C,25-
(3) 'x15-2ヶ
xの項なので, 15-2r=9 とすると r=3
よって, 求める係数は
5C3×22×(-3)=10×4×(-27)=-1080
5
2 2)15

Answer 1

mo1

参考・概略です

☆表記上の都合で、「r」を「n」で表します

　●一般項の式に代入し

　₅Ｃn(2x³)⁵⁻ⁿ(－3x)ⁿ

　●(2x³)⁵⁻ⁿ＝2⁵⁻ⁿ (x³)⁵⁻ⁿ　，(－3x)ⁿ＝(－3)ⁿ (x)ⁿ　なので

　₅Ｃn{2⁵⁻ⁿ (x³)⁵⁻ⁿ}{(－3)ⁿ (x)ⁿ}

　●係数部分が (2⁵⁻ⁿ)(－3)ⁿ
　　xの部分が (x³)⁵⁻ⁿ (x)ⁿ＝(x)¹⁵⁻³ⁿ (x)ⁿ＝(x)⁽¹⁵⁻³ⁿ⁾⁺ⁿ＝(x)¹⁵⁻²ⁿ

　₅Ｃn・(2⁵⁻ⁿ)・(－3)ⁿ・(x)¹⁵⁻²ⁿ

　●という感じです