Question

悠

マーカーを引いた部分の解説をしていただきたいです。x＝0を通る線はいくつもあるのですが、その接線とはどんな線でしょうか？

452 3 次関数y=ax+bx2+cx+dのグラフが右の
図のようになるとき, α, b, c, dの値の符号
をそれぞれ求めよ。 ただし, 図中の黒丸は極値
をとる点を表している。
・4x°-12x2
W
0
ty
4x
x

[スタンダード数学ⅡⅠ 問題452]
f(x) = ax+bx2+cx+d とする。
このとき f'(x)=3ax2+2bx+c
図より, f(0)>0であるから
d>0
また,f'(0) = c であり、図より, 曲線 y=f(x) の x=0 における接線の傾きは負である
から c<0
更に,図より,この3次関数は極値を2つもち, 極値をとるxの値の符号はどちらも負
である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

moonz

f'(x)はf(x)の傾きを表します。
y=f(x)のx=0のときの傾きは何かというと、グラフを見るとわかるように右肩下がりになっているので、f'(0)はマイナスということを言っています

悠

X軸とy軸を勘違いしていました、、初歩的な質問で申し訳ありません。詳しい説明とても助かりました。ご回答ありがとうございます
！