Question

Hi（受験生）

168.2
解説と少し記述の書き方が違ったのですが、
どこか記述に問題あったりしますか？

2周目
例題168
0
1101
M
母線の長さを①とすると、
"a²³² = 4²³² + (F)
=
a 70 × ²1 a = 3√24
この円錐を表面から見ると
左図のようになる。
このように平面で見たとき面積をSとすると、
= 4√2
よって上
S = 4√√12 · 4 = 4√2
球の半径をとじえ、左図のように頂点A、B、Cとおくと、
a
S=1/(AB+BCICA)より、
42:1(32+32+
r
3
³) V = £r. 1²³ = $x
8 = 4ā - 1²³² = 4a
NO.
サ
DATE
4
KOKUYO

基本例題 168 円錐に内接する球の体積・表面積 Pa 00000
図のように, 高さ 4, 底面の半径2の円錐が, 球Oと側面
で接し、底面の中心 M でも接している。
(1) 円錐の母線の長さを求めよ。
(2) 球Oの半径を求めよ。
(3) 球Oの体積Vと表面積Sを求めよ。
基本161)
指針円錐の頂点Aと底面の円の中心M を通る平面で円錐を切った切り口の
図形 (右図の二等辺三角形ABC) について考える。····· A
(1) 円錐の母線は、 右の図の辺AB である。
(2) (球Oの半径) = (△ABCの内接円の半径)
(3)(2)の結果と公式 V=1/13zr, S=4zr² を利用。
【CHART 空間図形の問題 平面で切る (断面図の利用)
解答
円錐の頂点をAとすると, A と点 M を通る
平面で円錐を切ったときの切り口の図形は,
図のようになる。
(1) 母線の長さは
√BM2+ AM²=(√2)^2+4°=3√2
(2) 球Oの半径をrとすると
△ABC= 1/17 (AB+BC+CA)
=4√2r
=1/1･2√2・4=4√2であるから
4√2r=4√2
AABC=
=1/27(2√2+3√ •2)
したがって r=1
(3) (2) から
S=4.1°=4π
A
B√2 M
C
三平方の定理
ỏ
△ABC=
A
B M
«V=ar²
<I
<S=4zy²
△ABC=△OAB
+AOBC+AOCA
p.250 例題 161 (3) と同じ
要領。
C=1/23BCAM
C
259
4章
19
三角比と図形の計量