Question

なずな

この問題の解説をお願いします。2枚目が解説なのですがよく分かりません。

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4. 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。
DED
sabc
x>0のとき (1+x)">1+nx ただしn=2,3,4,
BROX
演習問題B

注意 等号が成り立つのは, a=b=cのときである。
演習問題 4
二項定理により
(1+x)" = "Co+nC1x+nC2x2+
ここで,n≧2,x>0であるから
C2x2+
(1+x)">1+nx
よって
演習問題5
....
=1+nx + "C2x2+......+n
tnCnxn
+nCmx">0
tncnxn

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

問題文の条件から二項定理の展開部分の一部が0以上になることがわかります！
その部分を丸々無くしてしまうことで値が小さくなる→不等式が示せる、という流れになっています！

二項定理は重要な定理なのでぜひ覚えてみてください！🙌

なずな

ありがとうございます！とてもよくわかりました。

数学にわか

こちらこそありがとうございます♪
お力になれて良かったです✨